Diseño experimental

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Resumen elaborado por: Luis Alejandro Palacio García

Independientemente que sus fines sean científicos o comerciales, es probable que esté interesado en los efectos de sólo unas pocas variables, las variables relevantes. Por lo general, también debe llevar un registro de otras variables de poco o ningún interés directo, las variables ruido, ya que pueden afectar los resultados. Qué variables son relevantes y cuales ruido depende de su propósito. En esta columna se explica cómo diseñar experimentos que agudizan los efectos de las variables relevantes y minimiza las molestias de las variables ruido. Se explica también cómo diseñar experimentos que le permiten separar los efectos de diferentes variables, es decir, cómo evitar confundir los efectos de dos o más variables.

La manera más simple para controlar una variable es mantenerla constante a un nivel conveniente. La principal alternativa es elegir dos o más niveles diferentes que pueden producir resultados drásticamente diferentes, y controlar la variable en cada nivel elegido en el experimento. Tal vez debido a su importancia en experimentos médicos, las variables controladas en dos o más niveles se denominan variables de tratamiento.

Hay una importante consideración al definir las variables relevantes como constantes y como tratamientos. Mientras mantiene más variables constante su experimento se hace más simple y más barato, pero se aprende menos acerca de los efectos directos e interacciones entre las variables. La lógica es bastante general: todas las variables tratamiento se mueven de forma independiente para obtener la evidencia más clara posible sobre sus efectos.

Sin embargo, algunas variables son difíciles o imposibles de controlar. Para la economía, las expectativas de los sujetos y sus preferencias son variables difíciles de controlar. Algunos ruidos potencialmente importantes, tales como el estado de alerta de un sujeto y su grado de interés, ni siquiera son visibles para el experimentador, y mucho menos controlable.

Este ruido incontrolable puede provocar errores de inferencia si se confunden con los efectos de las variables relevantes. ¿Cómo se puede evitar los problemas de confusión cuando no se puede controlar directamente algunos ruidos importantes? La independencia entre las variables controladas evita estos problemas de confusión. Se resuelve el problema actual si de alguna manera se puede hacer que el ruido sea independiente de las variables de tratamiento.

La aleatorización proporciona un control indirecto de las variables ruido (incluso cuando son no observables), garantizando su independencia de las variables de tratamiento. La idea básica es asignar niveles seleccionados de las variables de tratamiento en orden aleatorio. El diseño experimental válido más simple se llama completamente al azar. En este diseño, cada tratamiento (o cada conjunto de variables de tratamiento) es igualmente probable de ser asignado en cada ensayo (un ensayo es una unidad indivisible de un experimento, como un período de comercio en un experimento de mercado).

Completamente al azar es muy eficaz cuando puede darse el lujo de correr muchas pruebas. La independencia entre sus variables de tratamiento y las variables ruido no controladas es eventual, en el sentido de que en la medida que el número de ensayos se arbitraria grande, la probabilidad de una correlación positiva o negativa dada tiende a cero. Cuando el ruido sin control produce poca variación entre los ensayos, el diseño completamente al azar es difícil de superar.

Cuando el ruido controlable hace que cambien de manera significativa los resultados, los diseños que combinan adecuadamente el control con la asignación al azar son más eficientes en el sentido de que pueden producir resultados igualmente decisivos de en un menor número de intentos. Estos diseños aseguran cero correlación entre las variables controladas y el ruido, incluso en pequeños conjuntos de ensayos.

Bloques al azar es el nombre general dado a este diseño mejorado. La diferencia con el diseño completamente al azar es que una o más variables ruido se controlan como tratamientos en lugar de hacerlo aleatorio. Variables de puro estorbo tratamiento a menudo son llamados variables bloqueo, pues se mantienen constantes dentro de un bloque (subconjunto de ensayos), pero varían entre los bloques.

Los diseños experimentales que varían los niveles de la variable relevante a través de grupos diferentes se llaman diseño entre sujetos y los que utilizan varios niveles diferentes para cada grupo se llama diseños intra sujetos. El diseño intra sujetos tiene dos variantes útiles. Por ejemplo, se diseñó un estudio que pide a un sujeto o grupo de sujetos realizar una tarea, que puede variar en los niveles, digamos A y B, independientemente de otras variables tratamiento. Cuando se sospecha que la variable tratamiento tiene efectos que duran varios ensayos, se debe considerar el diseño cruzado ABA. El diseño simple AB confunde orden y aprendizaje con la variable de tratamiento. Una segunda variante, el ensayo dual AB y BA, es especialmente útil cuando la idiosincrasia individual o de grupo puede ser una molestia importante.

El diseño factorial es quizás el método general más importante para la combinación de la aleatorización y el control directo cuando se tiene dos o más variables tratamiento. Como ejemplo, consideremos dos variables de tratamiento (factores) etiquetadas R y S, con tres niveles de H, M y L para R y dos niveles H y L de S. En el consiguiente diseño factorial 3 x 2, cada uno de los seis tratamientos LL, LH, ML, MH, HL y HH se emplea en el mismo número k de ensayos. La asignación al azar juega un papel esencial, en la que se debe asignar a los seis tratamientos en un orden aleatorio.

Cuando es posible, el diseño factorial es más eficiente que el diseño completamente al azar, ya que garantiza que cada tratamiento (combinación) se produce un k igual número de veces, y que las variables de tratamiento tienen una correlación cero incluso para una pequeña número de replicas. Entre otras cosas, esto le ayuda a distinguir los efectos directos de las variables de los efectos tratamiento de las interacciones.

El diseño factorial es un poco menos robusto que el diseño completamente aleatorio ya que los errores del experimentador en la asignación de los tratamientos y las pruebas que faltan (por fallos informáticos, por ejemplo) afectan más seriamente el análisis de datos. Otro problema del diseño factorial básico es que el número de ensayos requeridos aumenta rápidamente cuando aumenta el número de factores. El problema es grave porque hay muchas variables ruido potencialmente importantes en algunos entornos económicos.

El diseño fraccional alivia el problema. La idea básica es la de ejecutar un subconjunto equilibrado del diseño factorial. Para tomar el ejemplo más sencillo, supongamos que tenemos tres variables, cada una con dos niveles indicados + y -, y se puede realizar sólo cuatro ensayos. Es decir, puede ejecutar sólo la mitad de los ocho posibles tratamientos (+ + +, + + -, + – +, + – -, – + +, – + -, – – +, – – -). Su primer pensamiento puede ser sólo ejecutar los cuatro primeros tratamientos en la lista, o cualquier otro tratamiento, pero un momento de reflexión muestra que estas opciones no están equilibradas porque algunas variables se mantienen constantes o algunos pares de variables están correlacionadas.

Usted obtiene un subconjunto equilibrado de los tratamientos si se impone la restricción de que el tercer signo es el producto de las dos primeras. A continuación, el subconjunto de los tratamientos que se ejecutan es + + +, + – -, – + -, – – +. Si ejecuta este subconjunto (en orden aleatorio, por supuesto), entonces usted tiene medio diseño factorial 2x2x2. Si usted piensa geométricamente, se puede visualizar este diseño pensando en cada combinación posible como una esquina del cubo unidad en el espacio de las tres variables de tratamiento.

La elegancia y la economía del diseño factorial fraccional tienen un precio. El diseño obviamente es menos robusto que un diseño aleatorio, pierde control en caso de que no esté seguro de su capacidad para llevar a cabo todas las pruebas sin problemas. La otra desventaja es inherente al diseño. El saldo fraccional factorial a partir de en un subconjunto de los posibles tratamientos puede generar confusión entre algunos efectos directos con algunas interacciones. El simple medio-factorial 2x2x2 del ejemplo confunde la tercera variable con la interacción por pares de las dos primeras variables. Esta desventaja no siempre es grave. Si usted sabe que algunas interacciones por parejas o de orden superior son despreciables, entonces usted puede causar poco daño al confundirlos.

Nota: Esta columna es un resumen de las ideas expuestas en: Friedman, D., & Sunder, S. (1994). Experimental methods: A primer for economists (p. 248). Cambridge University Press.

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