Juegos de coordinación

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Resumen elaborado por: Laura Ramírez García

Tanto en la vida cotidiana, como en la empresarial, existen numerosas decisiones en las cuales es necesario coordinarse con amigos, familiares, profesores, otras empresas, etc. A veces la coordinación puede parecer fácil, no obstante hay ingredientes que dificultan la coincidencia de los agentes.

Los juegos de coordinación no son difíciles de modelizar. Todos los sujetos tienen varias opciones y la ganancia es mayor si todas las decisiones coinciden. El problema de cuando existen múltiples equilibrios de Nash es que no se puede saber si los jugadores van a coordinar o no y además, si no se coordinan las ganancias son (0,0) y, en ese caso el equilibrio no es una buena predicción de lo que ocurre.

En ausencia de comunicación, la coordinación puede ser complicada. Los agentes necesitan de algún mecanismo para elegir, seleccionar, coordinarse en uno de esos EN. Las convenciones sociales, por ejemplo, sirven mucho a veces como mecanismo de coordinación. Estas son una solución más a los problemas que presenta.

En el famoso juego la batalla de los sexos, se puede decir que hay simetría en las acciones pero no en las preferencias. Dicho juego presenta dos EN en estrategias puras, pero sus ganancias son desiguales. Hay también un equilibrio en estrategias mixtas en el que cada agente va a su actividad favorita con probabilidad de (3/4). Experimentos de laboratorio demuestran que, generalmente los agentes participantes en este juego, tienen problemas de coordinación.

Un mecanismo que podría mejorar este problema es la comunicación. Si los agentes pudiesen comunicarse antes de jugar quizá podrían llegar a un acuerdo y así garantizar la coordinación. Si la comunicación dura un periodo, no es vinculante y solo uno de los jugadores es el que comunica, entonces se logra obtener bastante mejoría en la tasa de coordinación en dicho juego. Sin embargo, cuando se permite comunicarse a los dos jugadores, y esta comunicación continua siendo no vinculante, se vuelve al resultado inicial. En otras palabras, el exceso de comunicación genera más ruido y, por lo tanto, los jugadores actúan como si no tuviesen ninguna información adicional. La existencia  de comunicación por parte de uno de los agentes se puede entender como una etapa anterior que da ventaja al jugador que habla, es como si existiera un primer jugador.

En teoría de juegos solo se utiliza la información que se conoce para calcular los equilibrios. Sin embargo Cooper et. al hallaron que la tasa de no-coordinación en el juego la batalla de los sexos cuando un jugador decide primero fue del 34%. Lo sorprendente es que el jugador dos no veía lo que el primero había hecho. Entonces ¿Dónde se coordinaban? Pues bien los agentes se coordinaban en el resultado preferido por el jugador que decidía primero. Increíblemente aunque la existencia de un primero en decidir no debería cambiar el grado de coordinación, puesto que el segundo desconoce su acción y por lo tanto la situación debería ser la misma que si se jugara de manera simultánea, lo que ocurre es que saber quién ha decidido primero funciona como mecanismo de coordinación y el jugador dos supone que el jugador uno jugara su acción preferida.

La dominancia en ganancias actúa como mecanismo de coordinación al igual que la dominancia en riesgo. Por ejemplo, si Ana y Blas quedan de encontrarse a tomar café pero olvidan mencionar en que parte se verán, si dentro del café o en la esquina, sería más cómodo estar dentro del café que en la esquina, en caso de que la espera se prolongue. Así pues esperar dentro del café es menos arriesgado lo que permite seleccionar uno de los equilibrios.

Straub (1995) estudio como varían las decisiones conforme varía la probabilidad que los jugadores atribuyen a que los demás vayan al equilibrio eficiente. Sus resultados fueron muy razonables, cuando el riesgo disminuye por debajo de cierto nivel se alcanza el equilibrio de Nash eficiente. Por tanto, existe un umbral donde la dominancia en ganancias actúa de manera más fuerte que la dominancia en riesgo.

Este texto es un resumen de las ideas expuestas en: BRAÑAS, Garza Pablo. Economía experimental y del comportamiento. ESPINOSA, María Paz y HERNANDEZ, Penélope. Capítulo 4, juegos de coordinación. Antoni Bosch, editor, S.A, 2011. Barcelona, España.

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