Dilema del prisionero: Orígenes

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A pesar de algunos destellos más madrugadores, la mayoría de historiadores atribuyen el desarrollo principal y la popularización de la teoría de juegos al gran matemático John von Newmann, húngaro de nacimiento, que publicó su primer trabajo sobre el tema en 1928. Von Newmann persistió en el desarrollo de sus ideas y en su aplicación a la economía con la ayuda de Oskar Morgenstern, un economista austriaco que había huido de la persecución nazi para trabajar en Estados Unidos.

Von Neumann usaría sus métodos para modelar la interacción de la guerra fría entre Estados Unidos y la Unión Soviética. También otros aprovecharon esta aproximación, y de manera notable lo hizo la corporación RAND, para la que Neumann había trabajado como consultor. La RAND Corporation [Corporación de Investigación y Desarrollo], el think tank o grupo de expertos original, se había constituido como Project RAND en diciembre de 1945 gracias a la Fuerza Aérea del Ejército de los Estados Unidos y a los contratistas de defensa: querían pensar lo impensable.

El dilema del prisionero es un juego intrigante diseñado por primera vez en 1950 por Merrill Flood y Melvin Dresher. Karl trabajaba en la RAND de Santa Mónica, en California, y estaba entusiasmado con el tema del dilema porque, tal y como sus inventores habían comprobado, es un poderoso boceto matemático de una lucha que es central en la vida: la que se da entre el conflicto y la cooperación, entre el bien individual y el bien colectivo.

El dilema se llama así porque, en su forma clásica, considera el siguiente escenario. Imagínese que usted y su cómplice son hechos prisioneros, capturados por la policía y acusados de un delito grave. El fiscal les interroga separadamente y propone a cada uno un acuerdo. Dicha oferta constituye el corazón del dilema y se concreta de la siguiente manera: si uno de ustedes, el desertor, incrimina al otro, mientras que el compañero permanece callado, entonces el desertor sería acusado de un delito menos grave y su sentencia se acortaría hasta un año por haber proporcionado suficiente información para encarcelar a su compañero. Entretanto, al compañero silencioso se le acusaría de un delito más grave y se le condenaría a una pena de cuatro años.

Si los dos permanecen en silencio, y por tanto cooperan mutuamente, no habrá pruebas evidentes para condenar a ninguno de los dos del delito más grave, con lo que a ambos les caería una condena de dos años por un delito menos grave. Si, en cambio, ambos desertaran y se incriminaran mutuamente, se les juzgaría por el crimen más grave pero se les condenaría a penas reducidas de tres años por estar cuando menos dispuestos a proporcionar información.

¿Qué debería hacer usted, que se tiene por un individuo racional egoísta? Su razonamiento debería ser semejante a este: su compañero o desertará o cooperará. Si deserta, usted también deberá hacerlo, para evitar merecer el peor resultado posible. Si coopera, entonces usted debería desertar, puesto que así obtendrá usted la mejor sentencia posible, el resultado preferido. De manera que, haga lo que haga la otra persona, lo mejor para usted es desertar.

Desertar constituye lo que se llama una estrategia dominante en un juego con esta matriz de pagos. De este modo, según los teóricos siempre es la mejor estrategia que puede adoptarse, independientemente de la estrategia adoptada por el otro jugador. Y esta es la razón: si los dos cooperan, el castigo para ambos es de dos años de prisión, mientras que el castigo es de solamente un año si usted deserta. Si la otra persona deserta y usted mantiene la boca cerrada, usted pasará cuatro años en la cárcel, que solamente serán tres si ambos desertan. De manera que no importa lo que la otra persona haga: lo mejor para usted es desertar.

Pero esta cadena de razonamientos tiene un problema. Su aliado no es un memo: también medita sobre el dilema y llega exactamente a la misma conclusión que usted. Como consecuencia, ambos desertan. Eso implica pasar tres años en la cárcel. El dilema está en que si ambos siguen la estrategia dominante mejor y más racional, ¡el resultado que obtienen es peor al que obtendrían de haber permanecido callados! Ambos acaban con el tercer mejor resultado, cuando si ambos se hubieran inclinado por cooperar, el resultado final sería el segundo mejor.

Este es, en pocas palabras, el dilema del prisionero. Con solo haber confiado uno en el otro, por el simple hacho de cooperar, el resultado sería mejor que el obtenido tras una actuación egoísta de ambos. Con la ayuda del dilema ahora podemos apreciar claramente lo que implica cooperar: uno paga individualmente un coste para que otro reciba un beneficio. En este caso, si ambos cooperan, renuncian al resulta mejor y ambos obtienen el segundo mejor. De cualquier modo es un resultado mejor que el que cualquiera de los dos puede obtener si ambos desertan.

Nota. Este texto es tomado de: Nowak, M., & Highfield, R. (2012). Super cooperadores. Las matemáticas de la evolución, el altruismo y el comportamiento humano (p. 399). Barcelona: Ediciones B.

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