Conjeturas básicas sobre la teoría de juegos

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Silvia Alejandra Hernandez Gutierrez

Es evidente que la teoría de juegos ha evolucionado, a medida que aprendemos la estrategia como seres racionales, a través del ensayo y el error. Ken Binmore comprende dicha teoría como un campo omnipresente tanto en la vida, como en la economía. De manera singular su libro hace una abstracción en letras, de una comprobación meramente matemática.

En la interacción simple de dos seres humanos se crean juegos. Modelarlos y sintetizarlos es lo que han hecho muchos teóricos en las últimas décadas, consolidándose así una teoría de juegos, que el autor define como el estudio de las posibles combinaciones y resultados que se pueden dar en cualquiera de estos “juegos”, siempre y cuando sus protagonistas actúen racional o previsiblemente. En este sentido la utopía se consagra en torno a su supuesto principal: la racionalidad de los agentes.

La racionalidad misma propuesta por Neumann en el primer trabajo en teoría de juegos arrojó que está lleva a los jugadores a ser enemigos implacables, dado que el medio para lograr el consenso no consiste en suponer que las personas no se benefician si actúan en forma de no cooperación. Sin embargo los juegos de suma cero que evidencian un conflicto sustancialmente puro, son raramente ejemplificados en la vida real. Un estudio más exhaustivo, incluyo una mejor estructuración en la medida de utilidad, dicha medida comprende que los objetivos personales de cada ser humano difieren y no siempre son cuantificables en dinero, además agregó grados a la racionalidad según las preferencias. Luego, en dicha racionalidad se estima que maximizar los beneficios propios constituye una forma coherente de actuar y por tanto es racional. Nash por otro lado, encontró un equilibrio, uno que se mantiene aun cuando las estrategias dominantes tienen aberraciones en estrategias mixtas. Por lo tanto para que las creencias de los jugadores sobre los planes de los demás sean coherentes, deben estar en equilibrio [1].

Sobre las estrategias dominantes se trae a colación el famoso Dilema del Prisionero, en el cual dicha estrategia supone una inclinación clara a la no cooperación, aunque es más útil cooperar. Aquí el autor reluce que una objeción moral argumentada en Kant quien establece que es racional hacer lo que te gustaría que todo el mundo hiciera, el autor explica que esta afirmación no es válida debido que no se compone de razones. En tal conjetura seria racional cooperar en el Dilema del Prisionero, pero hacerse ilusiones nunca es racional.  Sin embargo propone que la respuesta de la humanidad ante el juego implacable del egoísmo, ha sido cooperación, pues de esta manera el hombre ha subsistido convirtiéndose en sociedad. Por tanto en el caso específico del Dilema del Prisionero no ha surgido el contexto en el que se creen las condiciones necesarias para dicha cooperación.

Todas las conjeturas anteriores avanzan de la mano con la alineación del comportamiento humano, en donde, desde la historia, el hombre ha adquirido conocimientos previos sobre como jugar, la forma implícita en cómo han aprendido es aún desconocida, sin embargo en esta analogía se pueden deducir patrones básicos, que permiten avances significativos.

Es importante aclarar que, en los equilibrios de Nash, sumado al análisis de estrategias puras y mixtas, se comprobó que estas evolucionan pasando de un tiempo discreto a uno continuo, luego estas siempre llevan al equilibrio propuesto. Por tanto la teoría se desplaza y se redirecciona en función de modelos dinámicos. Punto sobre el cual avanza la investigación actual en el tema.

Bibliografía

BINMORE, Ken. “La teoría de juegos: una breve introducción”, Madrid: Alianza Editorial, 2009.
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