Seminario de teoría de juegos. Taller 3

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10 de mayo de 2018

Luis Alejandro Palacio García

La subasta del segundo mejor precio. Un objeto será vendido por medio de una subasta. Existen n oferentes y cada uno de ellos solamente puede presentar una oferta en un sobre sellado. El ganador de la subasta será aquel que realice la oferta más alta, pero solamente pagará el valor correspondiente con la segunda mejor oferta. El valor del objeto para el oferente i es igual a Vi. En caso de empate, se utilizará un mecanismo aleatorio que otorgue la misma probabilidad de ganar a cada uno de los oferentes que realicen la mejor oferta.

(0.5 puntos) Represente el juego en forma normal y grafique las funciones de mejor respuesta.

(0.5 puntos) Muestre que revelar verdaderamente el valor del objeto es una estrategia débilmente dominante para cada oferente. Por lo tanto, la combinación de estrategias donde cada oferente i hace una puja igual a Vi es un equilibrio de Nash para este juego.

El juego de las citas en línea. Carlos y Mónica son dos personas interesadas en tener amigos en Internet. Carlos, decidido a cumplir su objetivo, crea una página en la que recibe todo tipo de contactos de los usuarios de la red. De otro lado, Mónica, ansiosa por conocer amigos, se entera del portal, accede a éste para saber más de Carlos y diligencia un formato con sus datos personales (datos verificables por parte de Carlos). Así, Carlos conoce si es o no compatible con Mónica. Las opciones de Carlos son admitirla (A) o no admitirla (NA) dentro de su lista de amigos. Para Mónica, sus opciones serán entrar (E) o no entrar (NE) a dicho portal para conversar con Carlos. Pese a todo, se sabe que ellos son compatibles con probabilidad 0.5. La estructura de pagos es la siguiente:

Compatibles No compatibles

Carlos

Carlos

A

NA A

NA

Mónica

E

2 , 2

-2 , -1

Mónica

E

-1 , -1

-1 , 0

NE  -1 , -2 -1 , -1 NE 0 , 0

2 , 2

(0.5 puntos) Represente el juego Bayesiano por medio de un diagrama de árbol.

(0.5 puntos) Represente en una matriz de pagos el juego en forma normal equivalente y encuentre los equilibrios de Nash.

El juego de la cantina. En una cantina se encuentran dos personas, una es débil y la otra es fuerte, las cuales tienen que decidir que bebida tomar. A la persona débil le gusta tomar leche, en cambio a la persona fuerte le gusta tomar cerveza. De repente entra una persona buscapleitos, que estaría dispuesto a pelear, pero sabe que solamente puede ganar la pelea si se enfrenta con una persona débil. El problema radica en que el buscapleitos no puede distinguir a primera vista si las personas que están en la cantina son fuertes o débiles, pero sabe que solo el 10% de las personas de ese pueblo son débiles.

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(0.25 puntos) Verifique si el jugador débil toma leche y el jugador fuerte toma cerveza puede hacer parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto.

(0.25 puntos) Verifique si el jugador débil toma cerveza y el jugador fuerte toma leche puede hacer parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto.

(0.25 puntos) Verifique si el jugador débil toma leche y el jugador fuerte toma leche puede hacer parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto.

(0.25 puntos) Verifique si el jugador débil toma cerveza y el jugador fuerte toma cerveza puede hacer parte de un Equilibrio Bayesiano Perfecto.

El comprador debe ser cauto. El vendedor está informado y es el primero en jugar. El comprador está desinformado y juega a continuación. El juego empieza con un suceso aleatorio, el resultado del cual sólo conoce el vendedor. El artículo puede ser bueno o malo. El vendedor sabe si el artículo es bueno o malo. Lo único que sabe el comprador es que existe una cierta probabilidad P(B) de que el artículo en venta sea bueno y una probabilidad P(M) de que el artículo sea malo.

Después de ser informado sobre la calidad del artículo, el vendedor puede ponerlo a la venta o mantenerlo fuera del mercado. Si el vendedor lo mantiene fuera del mercado, el juego se acaba con las ganancias del statu quo, 0 cada uno. Si el vendedor pone el artículo a la venta y es bueno, se puede vender tal cual. Si el vendedor pone el artículo a la venta y es malo, entonces hay que lavarle la cara primero a un coste c. Después de la limpieza, un artículo malo tiene el mismo aspecto que un artículo bueno y el comprador no puede diferenciarlos. En cualquier caso, el comprador no ve la operación de limpieza. Además, el precio del artículo p es el mismo tanto si el artículo es bueno como si es malo. El precio tampoco puede revelar ninguna información.

Si el artículo se pone en venta, llega el turno del comprador. El comprador tiene dos nodos en el conjunto de información: el nodo b, que corresponde a un artículo bueno puesto a la venta, y el nodo m que corresponde a un artículo malo puesto a la venta. El comprador no sabe a qué nodo ha llegado el juego; los dos están en el conjunto de información. El comprador puede decir sí o no al artículo que se pone a la venta. Si el comprador dice no, no hay trato. El comprador obtiene una ganancia de 0 al igual que el vendedor de un artículo bueno; pero el vendedor de un artículo malo obtiene una ganancia de -c. Este vendedor limpió el artículo, y todo para ver cómo no se vendía.

Si el comprador dice sí, hay trato. El artículo se vende al precio p, que es la ganancia del vendedor del artículo bueno, y p-c es la ganancia del vendedor del artículo malo. Un artículo bueno tiene una valoración de V por parte del comprador, de donde hay que restar el precio pagado p para obtener la ganancia V-p. Un artículo malo tiene un valor de W para el comprador, de donde hay que restar el precio pagado p para obtener la ganancia W-p. El comprador sale ganando si compra un artículo bueno, pero sale perdiendo si el artículo es malo: V>p>W. El comprador se quema cuando compra el artículo malo. Esta es, en pocas palabras, la razón por la que el comprador debe ser cauto.

(0.5 puntos) Represente el juego Bayesiano por medio de un diagrama de árbol.

(0.5 puntos) Fallo total del mercado. Todos los vendedores, incluso los de artículos buenos, temiendo el rechazo de los compradores, mantienen sus artículos fuera del mercado. El mercado deja de funcionar, aunque existen beneficios potenciales que el intercambio permitiría obtener. Encuentre los valores de los parámetros que soportan esta situación como Equilibrio Bayesiano Perfecto.

(0.5 puntos) Éxito total del mercado. Sólo los vendedores de artículos buenos los ponen a la venta. Los vendedores con artículos malos los mantienen fuera del mercado. Como todos los artículos puestos a la venta son buenos, los compradores compran todo lo que sale a la venta. En este caso el mercado funciona perfectamente. Encuentre los valores de los parámetros que soportan esta situación como Equilibrio Bayesiano Perfecto.

(0.5 puntos) Éxito parcial del mercado. Todos los vendedores ponen sus artículos a la venta, sean buenos o malos. Todos los compradores compran cualquier cosa que sale a la venta. Esto sólo es un éxito parcial del mercado: el mercado funciona, pero hay muchos intercambios malos, lo que reduce su eficiencia. Éste es otro ejemplo de un equilibrio de agrupación. Al contrario que en el fallo total del mercado, sin embargo, este equilibrio de agrupación genera algunos beneficios por el intercambio. Encuentre los valores de los parámetros que soportan esta situación como Equilibrio Bayesiano Perfecto.

Nota. Este ejercicio es tomado de: Gardner, R. (1995). Juegos para empresarios y economistas (p. 566). Barcelona: Antoni Bosh Editor.
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La búsqueda de rentas en los sectores público y privado

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Las decisiones gubernamentales que garantizan un monopolio, determinan los precios de suministros, o establecen tarifas y otras barreras comerciales, pueden crear rentas o cuasirrentas para las empresas. Las empresas intentan captar estas rentas para sí, antes de que se vayan a otro lado: y lo hacen tanto participando legítimamente en los procesos políticos y normativos como pagando a veces sobornos. El resultado es un costoso problema de política general, porque los intentos conducen en ocasiones a decisiones tergiversadas y porque se gasta mucho tiempo y esfuerzo en un proceso que sólo produce transferencias, sin ninguna ganancia social. Las actividades que no sirven a ningún interés social más que a la transferencia de rentas o cuasirrentas han sido llamadas de búsqueda de renta y, cuando ocurren en el sector público la búsqueda directa de beneficios improductivos, los costes de los recursos empleados y de las decisiones distorsionadas son costos de influencia.

Según algunos analistas, los costos de influencia son unos de los mayores costes de las grandes administraciones estatales. Cuando se están tomando muchas decisiones y cada una de ellas tiene grandes consecuencias redistributivas, muchos de los individuos más brillantes y capaces comprobarán, entonces, que lo más rentable es emplear su tiempo en intentar influir sobre esas decisiones, ya sea en su propio interés o en el de sus clientes. Ésta es la causa de muchas de las ineficiencias en la adopción de decisiones en el sector público. Los grupos privados gastan recursos solamente para modificar el impacto de las decisiones públicas.

Así sucede cuando se movilizan grupos de presión y se gastan enormes esfuerzos en conseguir la concesión de una cadena de televisión de pago, sacrificando la eficiencia para fines políticos o distributivos. Y así también sucede cuando una instalación pública (un parque, un museo, etc.) es situada en el distrito de un senador importante y no donde sería de mayor provecho. Los gastos directos del gobierno son sólo la punta del iceberg: los recursos gastados por otros para influir sobre jueces y jurados, legisladores y funcionarios, consejeros, responsables de compras, inspectores, auditores, responsables de impuestos y otros empleados del gobierno, pueden exceder en mucho a los del propio gobierno en tomar y aun en implementar las decisiones sobre las que se influye.

La razón por la que el tamaño de la administración del Estado entra en el análisis es que cuanto mayor sea la administración, tendrá mayores programas, más responsables de decisiones y más asuntos que resolver. Las oportunidades para influir sobre las decisiones del gobierno crecen con el tamaño y el alcance del aparato del Estado que el gobierno controla. Esto no significa que la anarquía sea la forma óptima de gobierno; la existencia de costes no niega la posibilidad de beneficios aún mayores. Por otra parte, las decisiones adoptadas por el sector privado pueden a veces reflejar un conjunto de intereses demasiado estrecho, por tanto sólo el sector público puede determinar algunas cuestiones equitativa y eficientemente.

Las diversas actividades de influencia

Son necesarias dos condiciones para hacer posibles las actividades de influencia y sus costes asociados: 1) debe haber un conjunto de decisiones a adoptar que pueda influir sobre la distribución de los costes y beneficios en la organización, y 2) las partes afectadas deben haber abierto canales de comunicación con los responsables de las decisiones e identificado los medios para influir en ellas, durante el período en que éstas están siendo adoptadas.

La primera de estas condiciones es normalmente inevitable en las organizaciones. ¿A quién se ascenderá a un puesto clave con mayor salario, beneficios adicionales y estatus? Cuando la asignación de recursos significa el desarrollo del proyecto que los obtenga y, por tanto, mayor seguridad en el puesto y mejores oportunidades de promoción para el personal involucrado, ¿se asignarán los recursos al proyecto de una división o al de otra? ¿Debería utilizarse a subcontratistas, cuando hacerlo puede sacar buenos puestos de trabajo fuera de la empresa? ¿Se implementará una reorganización interna que prometa ganancia de eficiencia, pero que requerirá el despido de algunos empleados, y la necesidad de aprender nuevos modos y la pérdida del poder de otros?

En las decisiones de este tipo los ganadores y perdedores potenciales buscarán influir sobre el resultado, gastando para ello sus propios recursos y, si pueden, los de la organización. Por ejemplo, los candidatos a una promoción pueden restar tiempo de sus responsabilidades habituales para mejorar sus cualificaciones aparentes para el puesto, o para intentar congraciarse con el jefe. Los proponentes de un proyecto pueden dedicar sus esfuerzos a presentarlo como la mejor de las inversiones, ocultando las dificultades potenciales y resaltando sus aspectos positivos e intentando, al mismo tiempo, rebajar las propuestas alternativas.

En el caso de la refinanciación, los ganadores y perdedores potenciales, en sus intentos de influir sobre el resultado, pueden gastar millones de dólares en consultores, abogados, asesorías de bancos de inversión y en publicidad. Aquellos que estén amenazados por la propuesta de subcontratación pueden urdir argumentos sobre la confiabilidad, el oportunismo ex post o la moral, que sirvan a sus intereses. Quienes teman la reorganización se resistirán a los cambios, escondiendo o tergiversando la información, cooperando con reticencia e intentando preocupar a otros para convertirlos en aliados. Todo ello es en esencia una competición política por las rentas y cuasirrentas, como tal, es un fenómeno paralelo al de la búsqueda de rentas en el sector público.

Los empleados no son los únicos afectados por las decisiones de la empresa. Una amplia gama de decisiones afecta a los beneficios de los accionistas, incluyendo en ella a las inversiones, la cuantía de los salarios, la política de dividendos, las fusiones y la política de precios. Para los acreedores crediticios, la seguridad de sus préstamos dependerá del riesgo en las inversiones de la empresa, de los salarios que se paguen a los trabajadores y de los dividendos distribuidos a los accionistas.

Las decisiones de la empresa sobre el diseño y la localización de sus fábricas pueden afectar a la valoración de las viviendas de la comunidad, al tráfico de vehículos y a las condiciones del medio ambiente. Su elección de suministradores puede modificar la distribución de salarios y beneficios de los candidatos potenciales; y su política de precios puede afectar tanto a la competencia como a los consumidores. Hay frecuentes controversias sobre cuáles de estos intereses deberían ser legítimamente considerados en el proceso de adopción de decisiones. Si el mayor empleador de una pequeña comunidad decide cerrar su planta, ¿tiene derecho la comunidad a bloquear la decisión? Si se instala una sucursal de una cadena que vende con descuentos en la periferia de la ciudad, ¿debe protegerse a los comercios del centro y a sus empleados? Cuando la ampliación del centro hospitalario de una comunidad intensifica el tráfico en un barrio, ¿debería permitirse que los vecinos exigiesen medidas compensatorias o paliativas?

Nota. Este texto fue tomado de: Milgrom, P., & Roberts, J. (1993). Economía, organización y gestión de la empresa (p.729). Barcelona: Ariel Economía. Capítulo 8: Rentas y eficiencia.
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Señales: Lúdica

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Bryan Snehider Díaz

La lúdica consiste en recrear un sistema de votación como el utilizado por el consejo de seguridad de la ONU, donde todos los participantes deben llegar a un acuerdo con respecto a una moción. Lo particular de este mecanismo es que para lograr un acuerdo se requiere unanimidad, dado que todos tienen poder de veto. Es decir, a diferencia de una votación común, en este no se vota a favor de una opción, sino oponiéndose a ella.

La votación se hará sobre la repartición de un premio. En ese sentido, un grupo de voluntarios debe proponer una regla para repartir el premio entre los distintos jugadores. Si no hay voluntarios, el tallerista puede proponer quedarse con el premio, moción que fácilmente será vetada. Alguno de los que veten esa moción debe pasar a hacer una nueva propuesta. Si varios desean pasar a proponer, el tallerista los organizará para que pasen en orden y se eliminen las propuestas que sean vetadas.

Se recomienda que el premio sean varias burbujas de chocolate rellenas de arequipe (o algo equivalente) porque debe ser lo suficientemente interesante como para que una sola unidad sea deseable. Adicionalmente es importante que el premio sea divisible, verificando que no exista suficiente como para repartirlo entre todos, con el propósito de crear un conflicto por la escasez.

Una vez establecidos los voluntarios que desean hacer propuestas, pasan y los demás jugadores deberán vetar las propuestas que consideren. Las reglas son sencillas: Ganará la propuesta que logre que ningún jugador la vete. De existir un ganador este se quedará con la totalidad del premio, pero no estará obligado a cumplir con la propuesta y podrá disponer del premio como considere. Teniendo en cuenta la naturaleza de la situación, en la primera ronda será muy difícil que se logre el acuerdo, y sobre todo que se confíe plenamente en las propuestas realizadas. El dilema está en que el proponente tiene problemas de credibilidad porque no puede comprometerse.

A continuación, se realizará una segunda ronda de propuestas, pero con una variación: ahora los proponentes podrán enviar una señal que consiste en ofrecerle públicamente una parte del premio al tallerista en caso de ganar a cambio de su apoyo. El apoyo del tallerista significa que este asegurará la repartición del premio conforme el proponente ha prometido, y por tanto su oferta se vuelve completamente vinculante. Adicionalmente, se genera una competencia por el apoyo porque solo se le puede otorgar a uno, el que ofrezca más.

Se espera que la señal pueda ayudar a solucionar el dilema de información que existe en la primera versión, pero crea a su vez un segundo dilema de cooperación. Los proponentes tendrán gastar recursos para lograr el apoyo del tallerista, y por tanto es posible que terminen desviando una gran cantidad de recursos que podrían quedarse dentro del grupo, de modo que el dilema de información asimétrica se convierte en un dilema de cooperación y conflicto debido a la competencia.

El objetivo central de la lúdica es mostrarles a los jugadores que las señales pueden efectivamente solucionar problemas de información asimétrica. En este momento el tallerista debe realizar una última ronda, pero retirando el factor competitivo de la señal para que todos puedan hacerlo pagando un costo que sea constante y razonable, solucionando así el dilema de información y de cooperación y dejando únicamente el problema de coordinación original: no vetar una propuesta, pero con la confianza de que lo prometido se llevará a cabo. En ese sentido los jugadores deben ser conscientes que lo relevante deja de ser que jugador gane y lo que realmente importa es que alguno de ellos logre repartir el premio.

Para lograr ese fin los proponentes podrían ayudar a solucionar el problema retirándose y dejando un grupo más reducido de modo que los costos de coordinar sean menores al ser menores las opciones. Si la coordinación es difícil o incluso si aparecen agentes del caos que la dificulten por tener preferencias poco convencionales, el tallerista puede abrir la posibilidad de que cinco jugadores se pongan de acuerdo para expulsar a alguien del mecanismo, dejándolo fuera de juego.

Una vez terminada la lúdica, y con todos los elementos claros, el tallerista puede hacer un análisis en retrospección de la actividad. Por un lado puede hablar a los participantes sobre la importancia de la información y los mecanismos diseñados para solucionar los problemas de mercado. También puede utilizar la experiencia para mostrar como muchas veces en el caos de la realidad un mecanismo puede no funcionar de manera tan correcta, o incluso empeorar las circunstancias si no se tienen en cuenta los incentivos que enfrentan las personas. Puede ampliar la discusión sobre el modo en que la competencia puede llevar a situaciones ineficientes en contextos donde la cooperación es una conducta deseable, o puntualizar brevemente sobre la importancia de los mecanismos de castigo ante una conducta antisocial para lograr objetivos grupales, propiciando así la reflexión en los participantes.
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La reputación

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Adam Smith resaltó la influencia que la frecuencia del comercio tenía sobre los incentivos de un mercader. “De todos los pueblos europeos, el holandés, el más comercial, es el más respetuoso con la palabra empeñada. El inglés lo es más que el escocés, aunque bastante menos que el holandés, y en las regiones más remotas de este país (la gente) lo es mucho menos que en las zonas comerciales. No todo ello debe ser imputado al carácter nacional, como pretenden algunos: no hay ninguna razón natural para que un inglés o un escocés no fueran tan puntillosos como un holandés en el cumplimiento de los acuerdos. Ello es mucho más reductible al propio interés, ese principio general que regula las acciones de todo hombre que conduce a los hombres a actuar de una cierta manera en vista de las ventajas, y que está tan profundamente implantado en un inglés como en un holandés”.

Un comerciante teme perder su reputación y es escrupuloso en la observación de sus compromisos. Cuando una persona hace quizá veinte contratos al día, no puede ganar tanto en el empeño de imponerles costes a sus vecinos como lo que le haría perder la simple apariencia de un engaño. Cuando la gente trata raramente entre sí, encontramos en ella una cierta disposición al engaño, puesto que puede ganar más por una treta ingeniosa que lo que pueda perder por el daño que ésta causara a su reputación. Según Smith, cuanto mayor sea el volumen de negocios, mayor será el incentivo para actuar honradamente a fin de proteger la valiosa reputación comercial.

La reputación y los mercaderes magrebíes

El coste de la provisión de incentivos usando la reputación depende también de las otras oportunidades que tengan las partes, un agente cuyas oportunidades externas permanecieran igualmente buenas si fuera descubierto en un engaño tiene poco que perder a causa de sus engaños y, por tanto, es costoso motivarlo. Por el contrario, un agente cuyas oportunidades de negocio o laborales yacen en un reducido número de interesados que pueden comunicarse entre sí, debe temer que las acciones que dañen su reputación resultarán en pérdidas importantes. Estos agentes están más dispuestos a resistir las tentaciones de robar o trampear, aun cuando su salario en un trabajo específico sea bajo. En otras palabras, es menos costoso motivar a estos agentes que a aquellos que tuvieran mejores oportunidades externas.

El ejemplo de los mercaderes magrebíes, citado anteriormente, ilustra este punto. La evolución del esquema de delegaciones y agentes que se desarrolló entre los comerciantes del Mediterráneo occidental en el siglo XI puede en parte ser atribuido a los cambios en el coste de motivar a los diferentes tipos de agentes. En los siglos IX y X, cuando el volumen del comercio era bajo y las comunicaciones difíciles, los mercaderes solían viajar con sus propias mercancías. Confiar en agentes era arriesgado porque el agente podía fácilmente desaparecer con el capital o hacer trampas en negocios que tenían lugar en mercados distantes y sobre los cuales sus asociados no tenían ningún control.

Hacia el siglo XI, sin embargo, existía en el Mediterráneo musulmán una extensa red a través de la cual los mercaderes intercambiaban referencias, de modo que creció enormemente la pérdida que cualquiera de ellos debía soportar por una reputación dañada. Como resultado de estos cambios, los mercaderes encontraron que es más económico confiar en agentes-mercaderes de ultramar. Los mercaderes de las ciudades A y B se encomendaban mutuamente sus artículos a la venta, en vez de confiar en un agente personal enviado desde la ciudad, A o B. Este cambio puede ser explicado, al menos en parte, por el reducido coste de asegurar la honradez del agente de ultramar. Un análisis económico que se centre en la sola consideración del coste de los recursos no puede dar una explicación completa de estas relaciones comerciales desarrolladas.

La carrera del empleado en la empresa

Otro elemento ausente en nuestro simple modelo del salario de eficiencia son los de desarrollo profesional en la empresa. El modelo prestaba una mínima atención al factor tiempo, reduciéndose a incorporar el número de períodos que el trabajador esperaba ser contratado. En un modelo más completo, un sistema de remuneración creciente con el avance de la carrera del trabajador provee incentivos con mayor eficacia. Muchas empresas han virtualmente institucionalizado un esquema de carrera en el que las ganancias de los trabajadores que triunfan aumentan con el tiempo, incluso hasta llegar a un punto en que quizá excedan a la productividad marginal del trabajador.

En los comienzos de la carrera del empleado, cuando la inversión que ha acumulado en la empresa y en su carrera es baja, éste es colocado en puestos de poca responsabilidad, en los que el trabajo es más rutinario y fácilmente controlable y los errores pueden ser corregidos. Una vez que el empleado se ha formado, que ha invertido en el aprendizaje del negocio, y cuando la recompensa por esta diligencia está al alcance de la mano, se le asigna una función menos rutinaria que también puede ser más difícil de controlar. Vimos al comienzo de este capítulo que el salario alto es un sustituto de la vigilancia estrecha, por tanto, la relación entre la remuneración y la responsabilidad es la esperada.

La reputación del producto y las marcas

Hemos subrayado las aplicaciones de la teoría del salario de eficiencia a la provisión de incentivos a los empleados, agentes o socios comerciales para que se comporten honradamente. Los principios que hemos identificado tienen, sin embargo, aplicaciones más amplias. Benjamín Klein y Keith Leffer han resaltado que los márgenes de beneficio estrechos son enemigos de la calidad en los mercados de bienes y servicios, porque incitan a los productores individuales a obtener mayores beneficios en detrimento de la calidad, hasta que el consumidor perciba el cambio. La empresa podría, entonces, salir del mercado. No obstante, si el producto es reconocible por los consumidores y si sus márgenes son altos, el valor de permanecer en el negocio puede ser superior a cualquier beneficio a corto plazo que suponga degradar la calidad del producto.

Cuando la competencia mantiene los precios relativamente bajos o en el caso de ciertos productos que se reemplazan con tanta frecuencia que la insatisfacción del cliente con el producto anterior es irrelevante, las marcas que cubren una línea completa de productos pueden aprovechar otra forma de establecer una reputación de calidad. Una persona puede comprar el modelo de taladradora de Black and Decker de este año, si está convencido de que el modelo del año anterior, que compró su vecino, era de buena calidad y si el destornillador eléctrico que él mismo compró dos años atrás, aún funciona bien. El valor de la reputación de una marca lleva a las empresas rentables con marcas acreditadas a esforzarse en mantener la calidad.

Nota. Este texto fue tomado de: Milgrom, P., & Roberts, J. (1993). Economía, organización y gestión de la empresa (p.729). Barcelona: Ariel Economía. Capítulo 8: Rentas y eficiencia.
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Buscadores de rentas: Lúdica

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Bryan Snehider Díaz

La lúdica consiste en recrear una subasta inglesa a primer precio, en donde se hacen ofertas ascendentes que llamaremos pujas. En este tipo de subastas gana el participante que haga la puja más alta, o lo que es equivalente, cuando se haga una puja y los demás participantes desistan de competir. Se recomienda que el premio sean varias burbujas de chocolate rellenas de arequipe (o algo equivalente) porque debe ser lo suficientemente interesante como para que una sola unidad sea deseable. Adicionalmente es importante que el premio sea divisible, verificando que no exista suficiente como para repartirlo entre todos, con el propósito de crear un conflicto por la escasez.

La primera regla de la subasta es que la puja mínima son cien puntos, y en adelante quien desee aumentarla deberá hacerlo de cien en cien. Para facilitar la logística, se recomienda que el que realice una puja lo diga en voz alta y mantenga la mano arriba hasta que su puja sea superada. La subasta termina si hay una sola mano levantada mientras el tallerista hace un conteo de forma muy visible. Se repite el valor de la puja y se comprueba que nadie quiere hacer una puja mayor.

La segunda regla es que cada burbuja tiene un valor de mil puntos, de tal forma que si la puja llega a mil, o un número múltiplo de mil, el premio se disminuye en concordancia. Esto lleva a que la subasta se termine si las pujas llegan a el número de chocolates multiplicado por mil, pues ya no quedaría ninguna burbuja en juego. En ese sentido, el objetivo de los participantes debe ser ganar la subasta con la menor puja posible, de modo tal que puedan quedarse con la mayor cantidad de burbujas posible. Si por ejemplo un jugador ganara la subasta con una puja de mil puntos recibirá 7 burbujas de chocolate.

La mezcla entre cooperación y conflicto crearán las condiciones idóneas para generar un dilema moral muy interesante: el jugador tendrá incentivos individuales a pujar más alto para ganarse las burbujas, aunque en la medida en que la puja se haga más y más alta estará destruyendo el premio, lo que reducirá su bienestar, beneficiando únicamente al subastador. Al final el resultado esperado es la competencia lleve a la destrucción del premio, en contraste con el resultado socialmente deseable que es ganar la subasta con la puja más pequeña posible. La experiencia lleva al participante a cuestionarse y a vivir de manera directa las repercusiones que tiene comportarse de manera egoísta en ciertos ambientes donde la cooperación podría implicar obtener mejores resultados para todos.

Una  vez ha terminada la subasta sugerimos que se le de al grupo una segunda oportunidad, pero que en este caso el subastador les ofrezca a los participantes un cierto margen de tiempo para organizarse, dándoles puntualmente dos recomendaciones. Primero, es deseable armar coaliciones para reducir la cantidad de jugadores en disputa, disminuyendo el conflicto. Lo que muestra la experiencia es que de igual forma llegarán al resultado de destruir el premio dado que el mecanismo es enormemente conflictivo.

Segundo, lo ideal es llegar a un consenso antes de empezar la subasta, identificando un líder en el que poner su confianza para actuar como grupo, porque de lo contrario perderán definitivamente el premio. En la práctica incluso con la colaboración del tallerista, el grupo terminará de la misma forma que en el primer intento, pero esta parte del ejercicio es la que crea las condiciones necesarias para una reflexión más profunda. En los casos en que por ejemplo se hacen dos subastas en grupos focalizados diferentes y uno de los dos grupos logra organizarse, los jugadores se cuestionarán profundamente sobre su comportamiento, ya que el egoísmo maximizador termina dejando un sabor amargo que obliga a pensar en el bienestar del grupo a la hora de realizar una acción.
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Señales: ¿Te gustaría jugar?

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Bryan Snehider Díaz

Cuántas veces nos hemos encontrado en una situación en la que luego de hacer algo nos preguntamos largamente porqué lo hicimos. Y es que no se trata simplemente de que bajo la bruma de la incertidumbre, o la poca información nos haya sido imposible ver la verdad, sino que, siendo plenamente conscientes de ella, nos lanzamos al vacío en una oda heroica que puede terminar en el altar o en la barra de un bar bohemio. Esto sucede porque la toma de decisiones en la mente humana es un artilugio complejo y no solo por la cantidad de razonamientos que la mente humana es capaz de hacer, sino por las respuestas evolutivas automáticas que nuestro cerebro ha desarrollado con el paso del tiempo.

Vamos a poner un ejemplo particular: El sistema de selección de pareja utilizado por el género femenino de la raza humana. Algunos antropólogos concuerdan en que el sexo femenino ha desarrollado un sistema de selección de pareja basado en numerosos filtros. La razón de fondo para esto es muy sencilla, para una hembra elegir mal a su consorte implicaba nueve meses de su ya de por si limitado tiempo fértil tirado a la basura, aunado a un estado de debilidad que podría llevarla a la muerte de no contar con el apoyo necesario. La cuestión era tan crucial para la supervivencia, mientras que al mismo tiempo la información era tan insuficiente que la mujer tuvo que aprender a fijarse incluso en detalles irrelevantes para evitar un emparejamiento indeseable.

Por eso, aspectos como la reacción del varón, su bronceado, su tono muscular, o incluso cosas tan ambiguas e inútiles como su tono de voz, adquirieron una relevancia tan marcada en el proceso reproductivo. Al sol de hoy no es muy diferente, y decisiones tan nimias como el color de camisa que elegimos pueden marcar la diferencia entre ser entendido como un macho apto o no. Lo interesante de todo esto es que la mente humana suele tomarse su tiempo para aprender, y por su tiempo pueden ser varios miles de años, porque al sol de hoy tener buena tonificación muscular es a todo sentido inútil, pero vaya horas que dedicamos en el gimnasio.

Ante estos problemas de información es posible que muchas veces todo tipo de transacciones e intercambios no se lleven a cabo, desde empezar una relación amorosa, hasta iniciar un negocio multimillonario, donde se requieren ingentes cantidades de capital y de trabajo. Esto es interesante porque los problemas de información pueden evitar que grandes proyectos como el internet o la computadora se lleven a cabo. Así que imaginemos por un momento que nos encontramos en semejante encrucijada, tenemos delante al amor de nuestra vida, un ser perfecto y sublime que parece destinado a compartir momentos inolvidables. El problema es que es una persona sumamente ocupada y no quiere empezar otra relación más donde solo vaya a perder el tiempo, y mucho menos meterse con un niño que no sepa lo que quiere. La frustración nos consume internamente porque solo nosotros sabemos que de tener la oportunidad, bajo ningún concepto la echaríamos a perder. Pero ella no lo sabe y ese es el problema. Así que: ¿Qué deberíamos hacer?

Si nos ponemos a pensar detenidamente, el tono muscular, el marketing, o el color de ropa tienen un elemento común: son señales, es decir son actos comunicativos que buscan dar un mensaje. El mercadeo entiende las señales desde el modo en que se debe presentar la información para persuadir de manera efectiva, la semiótica entiende las señales como un modo de dotar de sentido una idea y un acto comunicativo, y la biología como un mecanismo para señalar una condición evolutiva estable que permita diferenciar entre especímenes. La economía va un poco más allá y toma elementos de cada una de estas cosas para definir las señales como: acciones observables y costosas que transmiten información privada de un individuo a otro u otros.

En este juego del amor y la biología evolutiva señalizarse consiste en diferenciarse de los demás: uno podría señalizarse mediante algún factor diferenciador, como un buen sentido del humor, o una inteligencia deslumbrante, esto podría funcionar mientras los demás no estén haciendo lo mismo. Pero sabio es el argot popular cuando dice: lo que se recibe sin haber costado, se regala sin haber sufrido. Y en tanto los demás intentan mostrar sus colecciones de camisas a la chica en cuestión, nosotros podríamos dar un paso más allá: dar una señal que no solo implique mostrar lo que ya tenemos, sino que además sea costosa y sobre todo que nos diferencie de quien esté intentando manipular la información de manera engañosa, ya que este es un paso que el mentiroso no estaría dispuesto a dar. Es llevar el concepto de desmarcarse al límite: no fingir ser un macho alfa, sino serlo de verdad.

Alguna vez un hombre sabio me dijo que si uno deseaba ser reconocido como un ser ético no bastaba con serlo, debía parecerlo, pero tampoco bastaba con parecerlo, había que serlo de verdad. En los mercados y en las necesidades humanas no es diferente. En el caso de nuestro hombre enamorado, hay pruebas que solo un hombre maduro con una vida estable podría dar, y para ella con toda seguridad esto excedería la lógica del dinero y de las mentiras. Cosas como la atención, el tiempo dedicado, la creatividad puesta en los pequeños detalles o incluso el notar un cambio de cabello, son cosas que una persona con intenciones diferentes no podría fingir. Con el tiempo he aprendido que las mujeres llevan con ellas un detector de necesidad  y un detector de coherencia, y ella ha vivido ya demasiadas veces la sensación de no disponer del tiempo de un hombre solicitado como para no tener grabado a fuego en su subconsciente emocional que hombre demasiado disponible es igual a hombre de escaso valor. Un hombre con una vida estable, por ejemplo, jamás perdería su tiempo, para él, el día no tendría 24 horas sino 24 joyas, y vendería muy cara cada una.

El asunto de fondo es que señalizarse no viene sin un costo, y existen situaciones donde aún asumido el costo las transacciones podrían seguir sin llevarse a cabo. Es por ello que el estudio de las señales es tan importante para la economía y para el estudio de la transacción económica. Para aprender más sobre señales y sobre hasta que punto podrían o no resolver los problemas de información, los invito a jugar el Juego de Señales y descubrirlo con nosotros.

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9 de abril de 2018

Luis Alejandro Palacio García

El juego del conflicto. Existen dos tipos de jugadores: Azul y Verde. El Azul elegirá entre A1 y A2 y el Verde entre V1 y V2. Los dos participantes tomarán su decisión de forma simultánea. Las ganancias están representadas en la tabla. Además hay dos variables, X y Y. El valor de X siempre será un número entre 0 y 500 y el de Y será un número entre 500 y 1500.

V
1 2
A 1 1000 , 1000 X , Y
2 Y , X 250 , 250

(0.4 puntos) Represente los siguientes 4 juegos en forma normal: 1) Y<1000 y X>250; 2) Y<1000 y X<250; 3) Y>1000 y X>250; 4) Y>1000 y X<250. Encuentre los equilibrios de Nash.

(0.3 puntos) Represente los cuatro juegos anteriores de manera extensiva con información perfecta y encuentre el equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos.

(0.3 puntos) Defina claramente un modo de medir y el conflicto en este juego mediante una variable cuantitativa. Sustente su respuesta.

Dilema del prisionero repetido:

V
1 2
A 1 1000 , 1000 0 , 1500
2 1500 , 0 250 , 250

(0.3 puntos) Construya un juego en forma extensiva con el juego del dilema del prisionero, donde los dos jugadores deben decidir simultáneamente. Luego cada uno observa cual fue la decisión que tomaron y vuelven a decidir simultáneamente por segunda vez. Los pagos serán simplemente la suma de los pagos correspondientes.

(0.2 puntos) Encuentre el conjunto de Equilibrios de Nash Perfectos en Subjuegos.

Halcón y paloma repetido:

V
1 2
A 1 1000 , 1000 500 , 1500
2 1500 , 500 250 , 250

(0.3 puntos) Construya un juego en forma extensiva con el juego halcón y paloma, donde los dos jugadores deben decidir simultáneamente. Luego cada uno observa cual fue la decisión que tomaron y vuelven a decidir simultáneamente por segunda vez. Los pagos serán simplemente la suma de los pagos correspondientes.

(0.2 puntos) Encuentre el conjunto de Equilibrios de Nash Perfectos en Subjuegos.

Juego de la confianza: Existen dos sujetos, el Participante A y el Participante B. El Participante A tendrá una dotación inicial de 1000 puntos. El Participante B no contará con dotación inicial. El Participante A debe decidir cuántos puntos de su dotación inicial envía al Participante B. En otras palabras, elegirá una cantidad de puntos entre 0 y 1000. Por su parte, el Participante B recibirá los puntos enviados por el Participante A multiplicados por 3. Con base en esa cantidad, el Participante B debe decidir cuántos puntos envía al Participante A. Las ganancias se calcularán de la siguiente manera: Los puntos del Participante A serán su dotación inicial de 1000 puntos, menos los puntos enviados, más los puntos recibidos del Participante B. Por su parte, los puntos del Participante B serán los puntos recibidos multiplicados por 3, menos los puntos enviados al Participante A.

(0.3 puntos) Construya un juego forma extensiva suponiendo que el participante A tiene las estrategias enviar 1000 o enviar 0. Posteriormente, en caso de recibir los 3000, el jugador B  puede enviar 1500 o enviar 0. Calcule todos los Equilibrios de Nash del juego.

(0.3 puntos) Represente el juego en forma extensiva y encuentre el equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos.

(0.3 puntos) Suponga que el jugador B anuncia con anticipación que en caso de recibir 3000 puntos regresará 1500, pero en cualquier otro caso regresará 0. Calcule si esta estrategia puede hacer parte de un equilibrio de Nash del juego. ¿Es una amenaza o una promesa? Sustente su respuesta.

Juego de los legisladores. Tres legisladores van a votar sobre si deben o no incrementar su salario. El valor del incremento es 100, pero cada legislador que vota por el aumento incurre en un costo (el resentimiento del electorado) igual a 50. El resultado se decidirá por mayoría.

(0.3 puntos) Dibuje un diagrama de árbol para este juego suponiendo que los legisladores votan secuencial y públicamente. Es decir, el segundo legislador sabe cómo votó el primero y el tercero sabe cómo votaron los otros dos.

(0.3 puntos) Encuentre un equilibrio de Nash para este juego por inducción hacia atrás. Muestre que es mejor votar primero.

(0.3 puntos) Muestre que existe un equilibrio de Nash en el cual el tercer legislador vota “NO” sin importarle lo que los otros dos votaron y ese equilibrio favorece al tercer legislador. ¿Por qué este equilibrio no se puede encontrar por inducción hacia atrás? ¿Es una amenaza o una promesa? Sustente su respuesta.

El modelo de Rubinstein: Dos jugadores van a negociar cómo repartirse un peso. Primero el jugador 1 le hace una oferta al jugador 2 que este puede aceptar o rechazar. Si acepta se termina el juego. Si el jugador 2 rechaza la oferta, entonces le hace una contraoferta al jugador 1 que este puede aceptar o rechazar, y así sucesivamente por cuatro rondas máximo. Cada vez que pasa una ronda de ofertas y contra ofertas el premio se reduce en 0.25.

(0.3 puntos) Represente el juego mediante un diagrama de árbol.

(0.3 puntos) Encuentre el equilibrio de Nash perfecto en subjuegos.

Juego de repartición: Dos individuos deben repartirse dos objetos idénticos e indivisibles. Para llevar a cabo esta tarea, el mecanismo es el siguiente: uno de ellos debe hacer una oferta sobre cómo repartirse los bienes. Luego el otro escucha la oferta y debe decir si la acepta o no. Si se acepta la oferta, se lleva a cabo el acuerdo propuesto. En caso contrario los dos se quedan sin nada.

(0.3 puntos) Encuentre los equilibrios de Nash perfectos en subjuegos.

(0.3 puntos) Interprete la respuesta. ¿Es conveniente para el jugador 2 comprometerse a no aceptar ofertas injustas? ¿Anunciar que rechaza ofertas injustas es una amenaza o una promesa? Sustente su respuesta.
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