Conflicto 2×2: Una breve explicación

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Luis Alejandro Palacio García

5 de octubre de 2018

El problema de negociación del excedente no es nuevo en la literatura económica. Si existe una cantidad de dinero que debe ser dividida entre dos personas: ¿Quién se quedará con la parte más grande del pastel? Thomas Schelling, en su Essay on Bargaining, aborda el problema haciendo una observación general: no es un juego de suma cero. Es claro que los intereses de los jugadores están en conflicto cuando se comparan dos asignaciones eficientes en el sentido de Pareto. Sin embargo, el rompimiento de la negociación siempre es un resultado factible, y si se compara esto con los beneficios de alcanzar cualquier acuerdo, los intereses de los jugadores están en la misma dirección.

La siguiente observación de este autor es que un negociador puede asegurarse un resultado favorable implementando una amenaza. Para ilustrar esta idea, Schelling usa un ejemplo extremo. Cuando dos camiones llenos de dinamita se encuentran frente a frente, en una carretera donde solo uno de ellos puede pasar, ¿Quién debe dar marcha atrás para dejar pasar al oponente? Desde un punto de vista táctico, si uno de ellos toma la iniciativa de avanzar en primer lugar, dejando ver su postura agresiva y una dramática expresión facial de ira, entonces la negociación habrá terminado, el primero en anunciar una amenaza creíble será el ganador. Definitivamente las emociones pueden ser usadas para ganar credibilidad, es decir, para llevar a cabo estas jugadas es mejor tener “la sangre caliente”.

Schelling introdujo un enfoque táctico para estudiar la comunicación y la credibilidad en teoría de juegos. Quizás usted piense que siempre es preferible no cerrar ninguna puerta, que es mejor tener muchas opciones para tomar las mejores decisiones, pero en el reino de la teoría de juegos eso deja de ser cierto. La falta de libertad tiene un valor estratégico porque cambia las expectativas que tienen otros sobre las futuras respuestas que uno pueda dar, y esto se puede utilizar a favor propio. La estrategia de tierras quemadas no es más que uno de los tantos ejemplos de lo que los expertos en teoría de juegos llaman jugadas estratégicas.

Las jugadas estratégicas se pueden clasificar en dos grupos, jugadas incondicionales y reglas de respuesta. Una jugada incondicional proporciona una ventaja al jugador capaz de tomar la iniciativa y jugar primero. Una regla de respuesta determina las acciones a seguir ante las jugadas de los otros, y se pueden agrupar en dos categorías amplias: amenazas y promesas. Una amenaza es una regla de respuesta que castiga a quienes no cooperan con uno, sabiendo que ambas partes sufrirán si la amenaza se cumple. Por su parte, la promesa es una oferta de recompensa a quien coopere con uno, aunque una vez que se ha llevado a cabo la acción, existe un incentivo a faltar a la palabra.

Si queremos analizar el problema del compromiso podemos tomar como punto de referencia el famoso juego del Halcón y la Paloma. Bajo este esquema se usa la metáfora de la paloma para denotar un comportamiento cooperativo, y el halcón representará un comportamiento agresivo o egoísta. Por lo tanto, en este juego hay dos jugadores, y cada uno debe escoger entre ser halcón o paloma. Si los dos son palomas, llegarán a un resultado cooperativo donde ambos tendrán un pago de 1000 puntos. Si los dos son halcones, este es el punto de desacuerdo, y por lo tanto la peor situación porque solo obtienen 250 puntos cada uno. A su vez, si uno es halcón y el otro es paloma, el que toma la posición agresiva se queda con el premio mayor equivalente a 1500 puntos, y el cooperador solo obtiene 500.

Este juego modela un ambiente de cooperación y conflicto simultáneamente, debido a que los jugadores comparten un interés común que es evitar caer en el resultado halcón-halcón, pero no es claro quién debe ceder para darle la ventaja a su oponente. Decimos que hay un conflicto de intereses porque en equilibrio los pagos no son equitativos, es decir, el jugador que toma una posición agresiva pone los resultados a su favor en detrimento del adversario.

Si el juego se lleva de acabo de forma secuencial, la predicción teórica por inducción hacia atrás es que el Jugador 2 elegirá de acuerdo con los incentivos la acción halcón, cuando observa que el Jugador 1 elige paloma; y paloma condicionado a halcón. Por su parte, el Jugador 1, anticipando este comportamiento, jugará su mejor respuesta que es halcón. Por lo tanto, los pagos finales serán (1500,500), a favor del Jugador 1. Esta combinación de estrategias constituye el único Equilibrio Perfecto en Subjuegos, lo que muestra que en este protocolo secuencial existe una clara ventaja por jugar primero.

En resumen, una jugada estratégica está diseñada para alterar las creencias y las acciones de otros en una dirección favorable a uno mismo. El rasgo más distintivo es que uno limita a propósito su propia libertad de acción. Esto puede hacerse sin restricciones, o porque la jugada estratégica proporciona una regla que determina cómo habrá de actuar en diferentes circunstancias. En cualquier caso, lo más importante es comprometerse a no seguir la estrategia de equilibrio del juego simultáneo. Además, este tipo de jugadas no son gratis, por lo que es necesario evaluar sus consecuencias en nuestros propios pagos. Los invito a jugar conflicto 2×2 para que puedan sacar sus propias conclusiones.

Referencias

Schelling, T. (1960). The strategy of conflict (p. 309). Cambridge MA.: Harvard University Press.

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