Conflicto 2×2: Instrucciones

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Luis Alejandro Palacio García

1 de diciembre de 2018

Bienvenid@s

Usted está participando en un juego organizado por el EMAR-LAB. Su objetivo es ganar la mayor cantidad de puntos, que dependen tanto de sus decisiones como de las decisiones de los demás participantes. En este sentido no considere que existen respuestas incorrectas ni piense que esperamos un comportamiento concreto de su parte. Usted es libre de tomar sus decisiones.

El juego constará de 10 periodos: 5 periodos iniciales y 5 periodos finales. Los participantes serán emparejados al azar al inicio de cada periodo con alguien que se encuentra dentro de la sala. Por consiguiente, la probabilidad de jugar varias veces con la misma persona es muy baja.

¿Durante el juego su pareja será reasignada al azar en cada periodo?

Respuesta: Sí, los participantes serán emparejados al azar al inicio de cada periodo.

Etapa 1: Decisiones

Existen dos tipos de jugadores: azul y verde. Al inicio de cada periodo se informará si usted juega como azul o como verde. El computador asignará al azar estos roles.

Cada participante debe decidir entre dos acciones. El Participante azul elegirá entre A1 y A2 y el Participante verde entre V1 y V2. Los dos participantes tomarán su decisión de forma simultánea.

¿Siempre se emparejará un jugador azul y uno verde?

Respuesta: Sí, las parejas están conformadas por un jugador azul y uno verde.

¿Los puntos que usted obtenga dependerán solo de sus decisiones?

Respuesta: No, los puntos también dependen de lo que elija su pareja.

Etapa 2: Ganancias

	V1	V2
A1	1000 , 1000	X , Y
A2	Y , X	250 , 250

Las ganancias están representadas en la tabla. Para evitar confusiones, las ganancias de cada participante corresponden con su color. Es decir, en azul están los puntos del participante azul y en verde los puntos del participante verde.

En la tabla hay dos variables, X y Y. Estas variables tomarán un valor diferente para cada pareja al inicio de cada periodo, y serán mostradas al azar antes de tomar la decisión. El valor de X siempre será un número al azar entre 0 y 500 y el de Y será un número al azar entre 500 y 1500.

¿El valor de X siempre será un número al azar entre 0 y 500 y el de Y será un número al azar entre 500 y 1500?

Respuesta: Sí, eso es correcto.

Ejemplo 1. Suponga X toma el valor de 200 y Y el valor de 1000. Además sabemos que el participante azul elige A1 y el participante verde elige V2. Con esta información llene los datos que se piden a continuación:

Ganancia del participante azul:

Respuesta: 200 porque el participante azul elige A1 y el participante verde elige V2.

Ganancia del Participante Verde:

Respuesta: 1000 porque el participante azul elige A1 y el participante verde elige V2.

Ejemplo 2. Suponga X toma el valor de 400 y Y el valor de 600. Además sabemos que el participante azul elige A2 y el participante verde elige V2. Con esta información llene los datos que se piden a continuación:

Ganancia del participante azul:

Respuesta: 250 porque el participante azul elige A2 y el participante verde elige V2.

Ganancia del participante verde:

Respuesta: 250 porque el participante azul elige A2 y el participante verde elige V2.

Periodos finales

Vamos a hacer 5 periodos adicionales, que en términos generales son iguales a los anteriores. La única diferencia es que el participante azul jugará primero, por lo que el participante verde observará la decisión del azul antes de decidir.

¿El juego ahora es secuencial, es decir, un participante juega primero y luego el otro?

Respuesta: Sí, la diferencia es que ahora el juego es secuencial.

¿El participante azul observará la decisión del verde antes de decidir?

Respuesta: No, el participante verde observará la decisión del azul.

Preguntas orientadoras: 1) ¿Los participantes están más dispuestos a cooperar dependiendo del nivel de conflicto al que se enfrenten? 2) ¿Los participantes están más dispuestos a cooperar dependiendo del valor de X y Y? 3) ¿El hecho de jugar de forma secuencial lleva a cooperar más que cuando se juega simultáneamente?

Ejercicio: Existen dos tipos de jugadores: Azul y Verde. El Azul elegirá entre A1 y A2 y el Verde entre V1 y V2. Los dos participantes tomarán su decisión de forma simultánea. Las ganancias están representadas en la tabla. Además hay dos variables, X y Y. El valor de X siempre será un número entre 0 y 500 y el de Y será un número entre 500 y 1500.

	V1	V2
A1	1000 , 1000	X , Y
A2	Y , X	250 , 250

Represente los siguientes 4 juegos en forma normal: 1) Y<1000 y X>250; 2) Y<1000 y X<250; 3) Y>1000 y X>250; 4) Y>1000 y X<250. Encuentre los equilibrios de Nash.

• Represente los cuatro juegos anteriores de manera extensiva con información perfecta y encuentre el equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos.
• Defina claramente un modo de medir y el conflicto en este juego mediante una variable cuantitativa. Sustente su respuesta.

Preguntas

Suponga que Y<1000 y X<250. Si Azul decide jugar la opción A1, la mejor respuesta del jugador Verde es V:

Respuesta: 1. Con estos parámetros (A1,V1) es un equilibrio del juego.

Suponga que Y>1000 y X>250. Si Azul decide jugar la opción A1, la mejor respuesta del jugador Verde es V:

Respuesta: 2. Con estos parámetros (A1,V2) es un equilibrio del juego.

Referencias

Palacio, L., Cortés, A., & Muñoz-Herrera, M. (2015). The strategic role of nonbinding communication. Applied Mathematics, 2015, 11.

Schelling, T. (1960). The strategy of conflict (p. 309). Cambridge MA.: Harvard University Press.

Programa. Teoría de juegos UIS – 2018 II

Programa. Teoría de juegos UNAB – 2018 II

Programa. Teoría de moderna de la firma UIS – 2018 II

Seminario de teoría de juegos. Juegos de negociación 2018 I

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