Garrote y zanahoria: Instrucciones

2496

Luis Alejandro Palacio García

1 de diciembre de 2018

Bienvenid@s

Usted está participando en un juego organizado por el EMAR-LAB. Su objetivo es ganar la mayor cantidad de puntos, que dependen tanto de sus decisiones como de las decisiones de los demás participantes. En este sentido no considere que existen respuestas incorrectas ni piense que esperamos un comportamiento concreto de su parte. Usted es libre de tomar sus decisiones.

El juego constará de 10 periodos: 5 periodos iniciales y 5 periodos finales. Al inicio de cada periodo los participantes recibirán una dotación de 1200 puntos.

¿Los puntos que usted obtenga dependerán solo de sus decisiones?

Respuesta: No, los puntos también dependen de lo que elijan los otros.

Etapa 1: Contribución

En esta etapa debe distribuir 1000 puntos entre una cuenta pública y una cuenta personal. Es decir, debe decidir cuántos puntos, entre 0 y 1000, desea contribuir a la cuenta pública. Los puntos restantes los conservará en su cuenta personal. La rentabilidad de la cuenta pública consiste en la suma de todas las contribuciones multiplicada por tres y dividida en partes iguales entre todos los participantes.

¿La rentabilidad de la cuenta pública se calcula en base a la suma de todas las contribuciones de los participantes en el juego?

Respuesta: Si, la suma de todas las contribuciones se multiplica por tres y se divide en partes iguales entre todos los participantes.

Etapa 2: Incentivos

En esta etapa los participantes serán emparejados al azar con alguien que se encuentra dentro de la sala. Por consiguiente, la probabilidad de jugar varias veces con la misma persona es muy baja.

Usted observará la contribución de su pareja en la cuenta pública y debe decidir cuántos puntos, entre 0 y 200, desea invertir en generar un incentivo. Los puntos restantes los conservará en su cuenta personal.

La cantidad que usted desee invertir en el incentivo será triplicada para restar puntos a su pareja. Tenga en cuenta que de la misma forma su pareja está decidiendo sobre que incentivo le dará a usted.

¿Durante el juego su pareja será reasignada al azar en cada periodo?

Respuesta: Si, los participantes serán emparejados al azar al inicio de cada periodo.

Etapa 3: Ganancias

Los puntos de cada participante serán su dotación de 1200 puntos, menos los puntos que ha contribuido a la cuenta pública, menos los puntos que ha invertido en el incentivo. Además recibirá la rentabilidad de la cuenta pública que consiste en la suma de todas las contribuciones multiplicada por tres y dividida en partes iguales entre todos los participantes. Recuerde que su pareja puede invertir en su incentivo, es decir, cada punto que él invierta le restará tres puntos a usted.

¿Cada punto invertido por su pareja le resta 3 puntos a usted?

Respuesta: Si, y de la misma forma, cada punto que usted invierta le restará tres puntos a su pareja.

Ejemplo 1. Suponga que usted decide contribuir 800 a la cuenta pública y su pareja contribuye 200. Adicionalmente decide invertir 100 en el incentivo a su pareja. Sabemos que cada participante recibe 400 como rentabilidad de la cuenta pública y que su pareja ha invertido 50 en su incentivo, por lo que se le restará a usted 150. Con esta información llene los datos que se piden a continuación:

Su ganancia:

Respuesta: 550 = Dotación (1200) – Contribución (800) – Inversión (100) + Rentabilidad (400) – Incentivo (150).

Ganancia de su pareja:

Respuesta: 1050 = Dotación (1200) – Contribución (200) – Inversión (50) + Rentabilidad (400) – Incentivo (300).

Ejemplo 2. Suponga que usted decide contribuir 0 a la cuenta pública y su pareja contribuye 1000. Adicionalmente decide invertir 200 en el incentivo a su pareja. Sabemos que cada participante recibe 1000 como rentabilidad de la cuenta pública y que su pareja ha invertido 100 en su incentivo, por lo que se le restará a usted 300. Con esta información llene los datos que se piden a continuación:

Su ganancia:

Respuesta: 1700 = Dotación (1200) – Contribución (0) – Inversión (200) + Rentabilidad (1000) – Incentivo (300).

Ganancia de su pareja:

Respuesta: 500 = Dotación (1200) – Contribución (1000) – Inversión (100) + Rentabilidad (1000) – Incentivo (600).

Periodos finales

Vamos a hacer 5 periodos adicionales, que en términos generales son iguales a los anteriores. La única diferencia es que los puntos, entre 0 y 200, que usted desee invertir en el incentivo serán triplicados para sumar puntos a su pareja.

¿En la etapa de incentivos usted puede invertir 1000 puntos?

Respuesta: No, como máximo puede invertir 200 puntos.

¿A usted le sumarán el triple de puntos que su pareja invierta en su incentivo?

Respuesta: Si, y de la misma forma, cada punto que usted invierta le sumará tres puntos a su pareja.

Preguntas orientadoras: ¿Cómo afecta la decisión de contribuir a la cuenta pública el hecho de estar expuesto a recibir premios o castigos? ¿Los participantes están dispuestos a invertir sus puntos para incentivar la cooperación? ¿Se premiará al que contribuye y se castigará al que no lo haga?

Ejercicio: Cuatro jugadores cuentan con una dotación inicial de 1000 puntos. Cada uno debe distribuir los 1000 puntos entre una cuenta privada y una cuenta pública. Es decir, deben decidir cuántos puntos desean contribuir a la cuenta pública. Los puntos restantes los conservarán en su cuenta personal. Los pagos de cada participante se calculan como la dotación menos los puntos que ha contribuido a la cuenta pública, más la rentabilidad de la cuenta pública que consiste en la suma de todas las contribuciones multiplicada por 2 y dividida en partes iguales entre los 4 jugadores.

• Represente esta situación como un juego en forma normal. Es decir, deje claramente especificados el conjunto de jugadores, el conjunto de estrategias para cada jugador y sus respectivas funciones de utilidad.
• Represente en una matriz las decisiones de un jugador si tiene solo dos alternativas, invertir 1000 en la cuenta pública o invertir 0. Dado que son 4 jugadores, piense únicamente en que se enfrenta a la decisión donde los demás invierten todos 1000 o donde todos invierten 0. Calcule los pagos para el jugador que estamos analizando y para los otros.
• Encuentre el conjunto de equilibrios de Nash del juego. ¿Los jugadores tienen una estrategia dominante?

Preguntas

Suponga que tres jugadores deciden invertir 1000 en la cuenta pública. La mejor respuesta del cuarto jugador es:

Respuesta: 0. Invertir 0 es una estrategia dominante.

Suponga que tres jugadores deciden invertir 0 en la cuenta pública. La mejor respuesta del cuarto jugador es:

Respuesta: 0. Invertir 0 es una estrategia dominante.

Referencias

Dixit, A y Nelebuff, B. (1991). Pensar estratégicamente. Anthony Bosh Editor. Barcelona. España. Capitulo 4: Cómo resolver el dilema de los presos.

Herrmann, B., Thöni, C., & Gächter, S. (2008). Antisocial punishment across societies. Science, 319(5868), 1362–1367.

¡Porque tus decisiones cuentan! ¡Inscríbete al Laboratorio de Economía Experimental del Grupo EMAR y podrás descubrir el valor que tienen tus decisiones! Contáctenos al teléfono (7) 634 4000 Ext. 1152 o al correo electrónico emarlab@uis.edu.co. Estaremos compartiendo información sobre los experimentos, juegos y talleres que organizaremos.

Formulario de inscripción

Facebook EMAR LAB

Columnas relacionadas

2468. Seminario de teoría de juegos. Juegos de negociación 2018 I

2469. Mercados prohibidos: Instrucciones

2475. Mercados prohibidos: Guía para el estudiante